Tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng (d) với :
a/ M(4;1) với (d): x-2y+4=0
b/ M(-5;13) cùng (d):2x-3y-3=0
c/ M(2;1) và (d): 14x-4y+29=0
d/ M(3;-1) và (d) :2x+3y-1=0
4 câu giống nhau, mình có tác dụng câu a, chúng ta tự có tác dụng 3 câu còn lại hoàn toàn tương tự:
a/ Đường thẳng d nhận (left(1;-2 ight)) là 1 trong những vtpt
Gọi d" là đường thẳng qua M với vuông góc d (Rightarrow) d" dấn (left(2;1 ight)) là một vtpt
Phương trình d":
(2left(x-4 ight)+1left(y-1 ight)=0Leftrightarrow2x+y-9=0)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d (Rightarrow) H là giao điểm của d với d"
Tọa độ H là nghiệm: (left{eginmatrixx-2y+4=0\2x+y-9=0endmatrix ight.) (Rightarrow Hleft(frac145;frac175 ight))
Gọi M" là vấn đề đối xứng với M qua d (Rightarrow) H là trung điểm MM"
Tọa độ M": (left{eginmatrixx_M"=2x_H-x_M=frac85\y_M"=2y_H-y_M=frac295endmatrix ight.) (Rightarrow M"left(frac85;frac295 ight))
Đúng 0
comment (0)
Các câu hỏi tương từ
Trong hệ Oxy, cho tam giác ABC, B(2;1), C(0;-1). Tìm tọa độ đỉnh A biết A thuộc đường thẳng (d): 2x-y+3=0 và ăn mặc tích tam giác ABC là 3.
Bạn đang xem: Tìm tọa độ điểm đối xứng qua đường thẳng
Lớp 10 Toán Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤN...
1
0
1. Mang lại tam giác ABC với các đỉnh A(-1;3), B(4;7), C(-6;5), G là giữa trung tâm tam gíac ABC. Phương trình tham siis của đường thẳng AG là?
2. Phương trình con đường thẳng d đi qua giao điểm hai đường thẳng d1: x+3y-1=0 cùng d2: x-3y-5=0 và vuông góc với mặt đường thẳng d3: 2x-y=7=0 là?
Lớp 10 Toán Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤN...
0
0
Trong phương diện phẳng Oxy, mang lại hai điểm A(-4:2), B(-3:0) và mặt đường thẳng ∆:2x+3y-1=0)
a. Tin vectơ pháp con đường của con đường thẳng AB
b.Tinh khoảng cách từ điểm a đếu con đường thẳng ∆.
c. Viết phương trình con đường thẳng d đi qua B và song song với ∆.
d. Viết phương trình mặt đường thẳng d đi qua B với vuông góc cùng với ∆.
Xem thêm: Phân Tích Bài Tình Cảnh Lẻ Loi Của Người Chinh Phụ Lớp 10, Phân Tích Tình Cảnh Lẻ Loi Của Người Chinh Phụ
Lớp 10 Toán Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤN...
1
0
Trong phương diện phẳng Oxy,cho con đường thẳng d:x-2y+1=0 cùng điểm M(2;-2).Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M khởi thủy thẳng d là
Lớp 10 Toán Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤN...
2
0
Trong mặt phẳng Oxy đến tam giác ABC có A(-4;1), B(2;3), C(2;-5). A, mang đến d: -x+3y+1=0. Search E nằm trong d làm thế nào để cho (EA+EB) đạt MIN. B, Viết phương trình mặt đường phân giác vào của góc B. C, Viết phương trình con đường thẳng qua B và tạo thành với con đường cao AH góc 45 độ.
Lớp 10 Toán Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤN...
0
0
1/ search hình chiếu của điểm M(7;-2) xuất xứ thẳng (d):x-3y-6=0
2/Tìm hình chiếu của điểm M(0;2) lên đường thẳng x=2+2t,y=3-t
Giúp bản thân với bản thân cảm ơn ạ
Lớp 10 Toán Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤN...
1
0
trên khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang đến tam giác ABC cóA(2;1). Call M,N theo thứ tự là trung điểm của đt AB và AC biết BN: x-2y+4=0, CM: 2x+y-6=0. Tra cứu tọa độ của B với C
Lớp 10 Toán Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤN...
1
0
cho tam giác ABC gồm A( 1,2) B( -2,6) C(9,8)
a, search tọa độ điểm N bên trên ox nhằm tam giác ANC cân nặng tại N
b, tra cứu tọa độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật
c, tìm tọa độ điểm K bên trên Ox nhằm AOKB là hình thang đáy AOd, tìm kiếm tọa độ điểm T thỏa (overrightarrowTA+2overrightarrowTB-3overrightarrowTC=overrightarrow0)
e, tra cứu tọa độ điểm E đối xứng cùng với A qua B
f, tìm tọa độ điểm I chân mặt đường phân giác trong tại đỉnh C của tam giác ABC
Lớp 10 Toán Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤN...
0
0
Cho tam giác abc bao gồm phương trình (AB) x=t ,y=8=3t (BC): x-3y-6=0 (AC): x-3/3 = y-1/-1
a. Tra cứu tọa độ 3 đỉnh của tam giác abc
b.Viết phương trình đường cao AH
c. Tính diện tích s tam giác abc
d. Tính góc B của tam giác abc
Lớp 10 Toán Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤN...
3
0