Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm cho câu tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức sau thời điểm rút gọn qua những cách tất cả ví dụ minh họa.
Bạn đang xem: Tìm gtln gtnn của biểu thức lớp 9
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện vào câu cuối của bài 1 trong các đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.
Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:
a) Tìm giá trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất biểu thức 
Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương nhì vế, sau đó sử dụng Cosi:
Ví dụ: tra cứu GTLN, GTNN của biểu thức
Điều kiện:
Vì
Suy ra
Vì
Suy ra
Vậy
b) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất bằng cách sử dụng hằng đẳng thức số 1 cùng số 2:
Ví dụ: tìm GTLN của
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy max
Chú ý với biểu thức:
c) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá bán trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá
Thường cần sử dụng khi tử số là hằng số
Ví dụ: tìm GTNN của
Ta có:
Dấu bằng xảy ra lúc
Vậy min
d) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng biện pháp thực hiện phép phân chia rồi đánh giá
Thường sử dụng khi tử số với mẫu số thuộc bậc
Ví dụ: tra cứu GTNN của
Ta có:
Vì
Dấu bằng xảy ra khi
e) Phương pháp chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:
Thường dùng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu
Ví dụ: tra cứu GTNN của
Ta có:
Áp dụng BĐ T Cosi đến hai số
Dấu bằng xảy ra lúc
f) tìm kiếm x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:
Ví dụ: tìm
Điều kiện:
Nếu
Xem thêm: Game Bộ Đội 2 - Download Game Bo Doi 2 1️⃣
Như vậy A đạt GTLN khi
Vậy max
+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì
Đồ thị hàm số bậc nhất với bậc nhị >>