Cho hàm số ( y=mx^4+left( 2m+1 ight)x^2+1 ). Tìm toàn bộ các quý giá thực của tham số m nhằm hàm số có đúng một điểm cực tiểu.
A. Ko tồn trên m
B. ( mge 0 )
C. ( mge -frac12 )
D. ( -frac12le mle 0 )
Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có đúng 1 cực trị
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Với m = 0, ta gồm ( y=x^2+1Rightarrow y’=2x )
Khi kia hàm số có 1 cực trị và cực trị đó là cực tiểu.
Suy ra m = 0 vừa lòng yêu cầu câu hỏi (1)
Với ( m e 0 ), ta có: ( y’=4mx^3+2left( 2m+1 ight)x=2xleft( 2mx^2+2m+1 ight) )
Hàm số tất cả một cực trị là rất tiểu ( Leftrightarrow left{ eginalign và m>0 \ & 2mx^2+2m+1=0 ext (vô nghiệm) \ endalign ight. )
( Leftrightarrow left{ eginalign & m>0 \ và frac-2m-12m0 \ left < eginmatrix m0 endmatrix ight. endmatrix ight. Leftrightarrow m>0) (2)
Từ (1) với (2) suy ra hàm số bao gồm một rất trị là cực tiểu lúc ( mge 0 )
Tìm toàn bộ các quý giá của thông số m đựng đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 gồm hai điểm rất trị A, B thế nào cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong kia O là nơi bắt đầu tọa độ)
Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Kiếm tìm m chứa đồ thị hàm số gồm hai điểm cực trị A, B thế nào cho độ lâu năm AB=√2
Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt rất trị tại x1, x2 thỏa mãn nhu cầu x1+2×2=1 lúc m = a cùng m = b. Hãy tính tổng a + b
Tìm toàn bộ giá trị thực của thông số m chứa đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm rất trị A cùng B làm thế nào để cho các điểm A, B cùng M(1;−2) trực tiếp hàng
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Bao gồm bao nhiêu giá trị nguyên của m chứa đồ thị hàm số có điểm cực đại, rất tiểu nằm bên trái con đường thẳng x = 2
Gọi S là tập hợp toàn bộ các cực hiếm nguyên của tham số m nhằm điểm rất tiểu của đồ dùng thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm cạnh sát phải trục tung. Kiếm tìm số bộ phận của tập đúng theo (−5;6)∩S
Biết a/b (trong đó a/b là phân số buổi tối giản cùng a,b∈N∗) là giá trị của thông số m nhằm hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 làm thế nào để cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^2
Tìm toàn bộ các quý hiếm của thông số m chứa đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 gồm hai điểm rất trị A, B thế nào cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong kia O là nơi bắt đầu tọa độ)
Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tra cứu m đựng đồ thị hàm số tất cả hai điểm cực trị A, B thế nào cho độ dài AB=√2
Cho hàm số y=1/3mx^3−(m−1)x^2+3(m−2)x+2. Hàm số đạt rất trị trên x1, x2 vừa lòng x1+2×2=1 khi m = a cùng m = b. Hãy tính tổng a + b
Tìm tất cả giá trị thực của thông số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A cùng B làm sao cho các điểm A, B cùng M(1;−2) trực tiếp hàng
Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Tất cả bao nhiêu quý giá nguyên của m chứa đồ thị hàm số gồm điểm cực đại, rất tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 2
Gọi S là tập hợp toàn bộ các giá trị nguyên của tham số m nhằm điểm cực tiểu của đồ gia dụng thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên cạnh phải trục tung. Tra cứu số phần tử của tập hợp (−5;6)∩S
Biết a/b (trong kia a/b là phân số buổi tối giản cùng a,b∈N∗) là quý giá của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 bao gồm 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính quý giá biểu thức S=a^2+b^2
Tìm tất cả các cực hiếm của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x^3−5x^2+(m+4)x−m tất cả hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục hoành
Tổng toàn bộ các quý hiếm của tham số m sao để cho đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+4m^3 tất cả điểm cực lớn và cực tiểu đối xứng cùng nhau qua mặt đường phân giác của góc phần tứ thứ nhất
Xem thêm: Vòng Tuần Hoàn Của Mưa - Nói Về Vòng Tuần Hoàn Của Nước Trong Tự Nhiên
