Đặt

*
thì
*
(2). Để (1) tất cả nghiệm
*
gồm nghiệm
*
.
*
là phương trình hoành độ giao điểm của
*
, số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của (P) cùng d.

Bảng biến thiên của hàm số

*

*

Dựa vào bảng trở thành thiên phương trình (2) bao gồm nghiệm

*
*
.

Kết luận với

*
thì (1) gồm nghiệm .




Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, có đáp án

Câu 4: tìm m nhằm phương trình

*
bao gồm nghiệm.


LỜI GIẢI

Nếu là nghiệm của (1), thì từ (1) suy ra

*
.

Nếu

*
thì ko là nghiệm của (1), lúc đó chia nhị vế của (1) đến

*
được:
*

*
. Đặt
*

*
(2).

Phương trình (2) có nghiệm

*

Kết luận với

*
thì phương trình (1) tất cả nghiệm.


Câu 5: kiếm tìm m để phương trình

*
(1) tất cả nghiệm.


LỜI GIẢI

Đặt

*
, đk

Khi đó

*
(2). Đặt
*

Ta có

*
luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt
*
.

Vì gồm

*
trong hai nghiệm này sẽ phải có một nghiệm thỏa
*
phương trình (1) luôn luôn có nghiệm
*
.




Xem thêm: Stb Là Ngân Hàng Nào - Stb: Ngân Hàng Tmcp Sài Gòn Thương Tín

Câu 6: tìm m để phương trình

*
tất cả nghiệm.


LỜI GIẢI

Đặt

*
, điều kiện

Khi kia

*
(2). Ta bao gồm (2) là phương trình hoành độ giao điểm của
*
, số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của (P) cùng d.

Bảng trở nên thiên của hàm số

*

*

Dựa vào bảng biến hóa thiên phương trình (2) gồm nghiệm .

Kết luận với thì (1) bao gồm nghiệm.

Đặt

Phương pháp loại nghiệm khi giải phương trình lượng giác có đk

PHƯƠNG PHÁP

Phương pháp 1: Biểu diễn những nghiệm và điều kiện lên mặt đường tròn lượng giác. Ta nhiều loại những điểm màn biểu diễn của nghiệm mà lại trùng cùng với điểm trình diễn của điều kiện. Với phương pháp này bọn họ cần ghi nhớ:

Điểm biểu diễn cung

*
với
*
trùng nhau.

Để trình diễn cung

*
xuất xứ tròn lượng giác ta đến k n quý hiếm (thường ban đầu chọn
*
) đề nghị ta đã đạt được n điểm phân biệt bí quyết đều nhau trê tuyến phố tròn tạo nên thành một đa giác những n cạnh nội tiếp đường tròn.

Phương pháp 2: thực hiện phương trình nghiệm nguyên

Giả sử ta đề xuất dối chiếu hai họ nghiệm

*
với
*
, trong các số ấy
*
là 2 số cụ thể đã biết, còn
*
là các chỉ số chạy.

Ta xét phương trình

*
, với
*

Trong trường thích hợp này ta quy về giải phương trình nghiệm nguyên

*
(1). Để giải phương trình (1) ta cần chú ý kết trái sau:

Phương trình (1) bao gồm nghiệm

*
là mong của c.

Nếu phương trình (1) bao gồm nghiệm

*
thì (1) tất cả vô số nghiệm;

Phương pháp 3: thử trực tiếp

Phương pháp này là ta giải phương trình, rồi cố kỉnh nghiệm vào đk để kiểm tra.