Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Với tìm kiếm tập khẳng định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Toán lớp 12 tất cả đầy đủ phương thức giải, lấy ví dụ như minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài bác tập tìm kiếm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ kia đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Tìm tập xác định của hàm số mũ

*

A. Cách thức giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập khẳng định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = α

• khi α nguyên dương: hàm số xác minh khi và chỉ còn khi f(x) xác định.

• khi α nguyên âm: hàm số xác minh khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.

• lúc α ko nguyên: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập khẳng định của hàm số logarit

• Hàm số y = logaf(x) khẳng định

*

• Hàm số y = logg(x)f(x) xác minh

*

• Hàm số y = (f(x))g(x) xác định ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: tìm kiếm tập xác định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: kiếm tìm tập khẳng định D của hàm số y=(x2-1)-8

Hướng dẫn:

Hàm số khẳng định khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: tìm tập khẳng định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 4: tra cứu tập xác định D của hàm số y=log(x2-6x+5)

Hướng dẫn:

*

Bài 5: kiếm tìm tập xác minh của hàm số y=(x2-16)-5-ln(24-5x-x2).

Hướng dẫn:

Tập xác định của hàm số y = (x2-16)-5 - ln(24-5x-x2)là:

*

Vậy tập khẳng định là : D=(-8;3)-4.

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: kiếm tìm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định lúc và chỉ lúc 1-x2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 2: tra cứu tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác định lúc và chỉ khi 1-2x > 0 ⇔ x 0 ⇔ x 2 > 0 ⇔ -1/2 x+2-125 > 0 ⇔ 5x+2 > 53 ⇔ x > 1.

Vậy tập xác định D=(1;+∞).

Bài 9: tra cứu tập xác định của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số bao gồm nghĩa lúc

*

⇔ 3x+1 > 0 ⇔ x > -1/3.

*

Bài 10: tìm kiếm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số xác minh khi còn chỉ khi

*

Bài 11: tìm tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Hàm số khẳng định khi x2 - 2x > 0 ⇔ x 2

Vậy tập khẳng định của hàm số là D = (-∞ 0) ∪ (2; +∞)

Bài 12: tra cứu tập xác định D của hàm số

*

Lời giải:

Ta tất cả hàm số khẳng định khi -2x2 + 8 > 0 ⇔ -2 2(4x-2x+m) tất cả tập xác định D=R.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Myth Là Gì, Myth Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Việt

Lời giải:

Hàm số gồm tập xác định D = R lúc 4x - 2x + m > 0, (1), ∀x ∈ R

Đặt t = 2x, t > 0

Khi kia (1) vươn lên là t2 - t + m > 0 ⇔ m > -t2+t, ∀ t ∈ (0;+∞)

Đặt f(t) = -t2 + t

Lập bảng thay đổi thiên của hàm f(t) = -t2 + t trên khoảng chừng (0;+∞)

Yêu cầu bài bác toán xẩy ra khi

*

Bài 15: Tìm toàn bộ các giá trị thực của thông số m nhằm hàm sốy=log⁡(x2-2x-m+1) gồm tập xác định là R.