Mục lục
Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đâyXem toàn thể tài liệu Lớp 8
: tại đâySách giải toán 8 Ôn tập chương 1 giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và vừa lòng logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:
A – câu hỏi ôn tập chương 1
1.
Bạn đang xem: Toán 8 bài ôn tập chương 1
phân phát biểu các qui tắc nhân 1-1 thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Trả lời:
– Nhân solo thức với nhiều thức: ước ao nhân một đối chọi thức cùng với một đa thức, ta nhân đối kháng thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích cùng với nhau.
– Nhân nhiều thức với đa thức: muốn nhân một nhiều thức cùng với một nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của nhiều thức kia rồi cộng những tích với nhau.
2. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Trả lời:
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
3. khi nào thì đối chọi thức A phân chia hết cho đối kháng thức B?
Trả lời:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến chuyển của B đông đảo là trở thành của A với số mũ không to hơn số mũ của nó trong A.
4. bao giờ thì nhiều thức A phân tách hết cho đối kháng thức B?
Trả lời:
Khi từng hạng tử của đa thức A mọi chia không còn cho solo thức B thì đa thức A phân tách hết cho đối chọi thức B.
5. khi nào thì nhiều thức A phân chia hết mang đến đa thức B?
Trả lời:
Khi đa thức A phân tách hết mang lại đa thức B được dư bằng 0 thì ta nói đa thức A chia hết đến đa thức B.
Các bài bác giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác
Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân:
Lời giải:
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)
= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2
= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2
= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2
= 15x4 – 35x3 + 10x2
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Lời giải:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1
= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)
= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cấp tốc giá trị của biểu thức:a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 với y = – 8
Lời giải:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy
= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))
= (x – 2y)2
Thay x = 18, y = 4 ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))
= (2x – y)3
Thay x = 6, y = – 8 ta được:
N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Lời giải:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x – 1
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2
= <(2x + 1) + (3x – 1)>2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) x2 – 4 + (x – 2)2
b) x3 – 2x2 + x – xy2
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
Lời giải:
a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= (x2– 22) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
(Có nhân tử tầm thường x – 2)
= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= (x – 2)(2x)
= 2x(x – 2)
Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2
(Khai triển hằng đẳng thức (2))
= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)
= x2 – 4 + x2 – 4x + 4
= 2x2 – 4x
(Có nhân tử phổ biến là 2x)
= 2x(x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2
(Có nhân tử thông thường x)
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).
= x<(x – 1)2 – y2>
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
(Nhóm để lộ diện nhân tử chung)
= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)
(nhóm 1 là HĐT, team 2 tất cả 4x là nhân tử chung)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính chia:a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
Lời giải:
a) Cách 1: thực hiện phép chia
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Cách 2: so sánh 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)
6x3 – 7x2 – x + 2
= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2
(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)
= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)
= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Giải thích phương pháp tách:
Vì gồm 6x3 bắt buộc ta nên thêm 3x2 để có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Vì thế ta tách -7x2 = 3x2 – 10x2.
Lại gồm -10x2 phải ta đề xuất thêm -5x để rất có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Cho nên vì thế ta tách –x = -5x + 4x.
Có 4x, ta cần thêm 2 để sở hữu 2.(2x + 1) yêu cầu 2 không cần thiết phải tách.
b)
Cách 1: tiến hành phép chia
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x
Cách 2: đối chiếu x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử bao gồm chứa x2 + x
x4 – x3 + x2 + 3x
= x.(x3 – x2 + x + 3)
= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)
= x.
= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)
c) đối chiếu số bị tạo thành nhân tử, trong đó có nhân tử là số chia.
(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)
= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)
= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)
= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y = x – y + 3
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tra cứu x, biết:
Lời giải:
(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = 0; x = -2; x = 2
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(Có x + 2 là nhân tử chung)
⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0
⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
⇔ (x + 2).4 = 0
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = – 2
Vậy x = -2
Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): hội chứng minh:a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.
Xem thêm: Trường Thpt An Lão - Attention Required!
b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1
= (x2 – 2xy + y2) + 1
= (x – y)2 + 1.
(x – y)2 ≥ 0 với tất cả x, y ∈ R
⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với tất cả x, y ∈ R (ĐPCM).
b) Ta có:
Ta có:
⇒
⇒
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): search n ∈ Z nhằm 2n2 – n + 2 chia hết mang lại 2n + 1.Lời giải: