- Chọn bài -Bài 1: Tứ giácBài 2: Hình thangBài 3: Hình thang cânLuyện tập (trang 75)Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thangLuyện tập (trang 80 - Tập 1)Bài 5: Dựng hình bởi thước và compa. Dựng hình thangLuyện tập (trang 83)Bài 6: Đối xứng trụcLuyện tập (trang 88-89)Bài 7: Hình bình hànhLuyện tập (trang 92-93)Bài 8: Đối xứng tâmLuyện tập (trang 96)Bài 9: Hình chữ nhậtLuyện tập (trang 99-100)Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng mang đến trướcLuyện tập (trang 103)Bài 11: Hình thoiBài 12: Hình vuôngLuyện tập (trang 109)

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 4: Đường mức độ vừa phải của tam giác, của hình thang giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lí và thích hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 4 trang 76: Vẽ tam giác ABC bất kể rồi đem trung điểm D của AB. Qua D vẽ con đường thẳng tuy vậy song cùng với BC, đường thẳng này giảm AC ngơi nghỉ E. Bằng quan sát, hãy nêu dự kiến về địa điểm của điểm E bên trên cạnh AC.

Bạn đang xem: Toán 8 hình học bài 4

Lời giải

*

Dự đoán: E là trung điểm cạnh AC

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 77: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc với thước chia khoảng chừng để soát sổ rằng ∠(ADE) = ∠B cùng DE =
*
BC.

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 78: Tính độ dài đoạn BC bên trên hình 33.


*

Lời giải

BC = 2 DE

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 4 trang 78: đến hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ con đường thẳng tuy vậy song với hai đáy, con đường thẳng này giảm AC sinh sống I, cắt BC làm việc F (h.37). Bao gồm nhận xét gì về địa điểm của điểm I trên AC, điểm F trên BC ?

*

Lời giải

Áp dụng định lí 1 con đường trung bình của tam giác

ΔADC tất cả E là trung điểm AD cùng EI tuy vậy song cùng với cạnh DC

⇒ Điểm I là trung điểm AC

ΔABC tất cả I là trung điểm AC với FI tuy nhiên song với cạnh AB

⇒ điểm F là trung điểm BC

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 4 trang 79: Tính x trên hình 40.

*

Lời giải

Áp dụng định lí con đường trung bình của hình thang, ta có:


*

⇒ 24 + x = 32.2 = 64

⇒ x = 64 – 24 = 40 (cm)

Bài 20 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x bên trên hình 41.

*

Lời giải:

+ K̂ = Ĉ (= 50º)

⇒ IK // BC (Vì bao gồm hai góc đồng vị bằng nhau)


+ KA = KC (= 8cm) nên K là trung điểm AC

Đường thẳng IK trải qua trung điểm cạnh AC và song song với cạnh BC nên trải qua trung điểm cạnh AB

⇒ I là trung điểm AB

⇒ IA = IB tuyệt x = 10cm.

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 4 khác

Bài 21 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa bên trên hình 42, hiểu được C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB với CD = 3cm.

*

Lời giải:

Ta có: teo = CA (gt)

DO = DB (gt)

⇒ CD là đường trung bình của ΔOAB

⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm.

Các bài giải Toán 8 bài xích 4 khác

Bài 22 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.


*

Lời giải:

ΔBDC bao gồm BE = ED cùng BM = MC

⇒ EM là mặt đường trung bình của ΔBDC

⇒ EM // DC giỏi EM // DI.

ΔAEM tất cả DI // EM (cmt) và AD = DE (gt)

⇒ IA = yên ổn (Theo định lý 1)

Các bài xích giải Toán 8 bài 4 khác

Bài 23 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): tìm kiếm x bên trên hình 44.

*

Hình 44

Lời giải:

Ta tất cả IM = IN, IK // MP // NQ

⇒ kungfu = KQ

⇒ x = 5dm

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 4 khác

Bài 24 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): hai điểm A với B thuộc cùng một nửa phương diện phẳng bao gồm bờ là con đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A mang đến xy bởi 12cm, khoảng cách từ điểm B cho xy bởi 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB mang đến xy.

Lời giải:

*

Gọi P, Q, K thứu tự là chân mặt đường vuông góc hạ từ bỏ A, B, C xuống xy.

+ AP ⊥ xy cùng BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ

⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.

+ ck ⊥ xy ⇒ chồng // AP//BQ

+ Hình thang ABQP gồm AC = CB (gt) và ck // AP // BQ

⇒ đại chiến = KQ

⇒ chồng là mặt đường trung bình của hình thang

⇒ ông xã = (AP + BQ)/2.

Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ ông xã = 16cm.

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB mang lại xy bởi 16cm.

Các bài giải Toán 8 bài xích 4 khác

Bài 25 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Call E, F, K theo máy tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng tỏ ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Lời giải:


*

+ ΔABD tất cả DE = EA và DK = KB

⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB

⇒ EK // AB

+ Hình thang ABCD có: AE = ED cùng BF = FC

⇒ EF là con đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // AB// CD

+ Qua điểm E ta gồm EK // AB với EF // AB đề nghị theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.

Các bài giải Toán 8 bài 4 khác

Bài 26 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x, y bên trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH.

*

Hình 45

Lời giải:

+ Tính x :

AB // EF bắt buộc tứ giác ABFE là hình thang

Hình thang ABFE có: CA = CE với DB = DF

⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE


⇒ CD = (AB + EF)/2

hay x = (8 + 16)/2 = 12(cm)

+ Tính y:

CD // GH đề xuất tứ giác CDHG là hình thang

Hình thang CDHG gồm : EC = EG, FD = FH

⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG

⇒ EF = (CD + GH)/2

hay (x + y)/2 = 16cm ⇒ x + y = 32cm

Mà x = 12cm ⇒ y = 20cm.

Vậy x = 12cm và y = 20cm.

Các bài giải Toán 8 bài 4 khác

Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): đến tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh những độ nhiều năm EK và CD, KF với AB

b) minh chứng rằng

*

Lời giải:


*

a) + ΔADC có: AE = ED (gt) cùng AK = KC (gt)

⇒ EK là đường trung bình của ΔADC

⇒ EK = CD/2

+ ΔABC có AK = KC (gt) cùng BF = FC (gt)

⇒ KF là con đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB/2.

b) Ta có: EF ≤ EK + KF =

*

(Bổ sung:

*
⇔ EF = EK + KF ⇔ E, F, K thẳng mặt hàng ⇔ AB // CD)

Các bài xích giải Toán 8 bài 4 khác

Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF giảm trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường trực tiếp EF cắt BD trên I, giảm AC nghỉ ngơi K.

Xem thêm: Chondroitin Sulfate Là Gì - Tại Sao Quan Trọng Với Sụn Khớp

a) minh chứng rằng AK = KC, BI = ID.