Giải bài bác 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức đặt nhân tử thông thường và cần sử dụng hằng đẳng thức - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 17. Phần dưới đã hướng dẫn trả lời và lời giải các câu hỏi trong bài học. Giải pháp làm bỏ ra tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học viên nắm tốt kiến thức bài học.
A. B. Hoạt động khởi động và hiện ra kiến thức
1. A) Điền vào vị trí trống để viết 3x$^2$ - 6x thành một tích của những đa thức:
3x$^2$ - 6x = 3x .......... - 3x.2 = 3x(x - ............).
Bạn đang xem: Toán 8 phân tích đa thức thành nhân tử
Trả lời:
3x$^2$ - 6x = 3x.x - 3x.2 = 3x(x - 2).
b) Đọc kĩ văn bản sau
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay vượt số) là biến hóa đa thức đó thành một tich của các đa thức.c) tiến hành các yêu mong sau:
- Phân tích các đa thức thành nhân tử:
2x$^3$ - x; 3x$^2$y$^2$ + 12x$^2$y - 15xy$^2$;
5x$^2$(x - 1) - 15x(x - 1); 3x(x - 2y) + 6y(2y - x).
Trả lời:
2x$^3$ - x = x(2x$^2$ - 1);
3x$^2$y$^2$ + 12x$^2$y - 15xy$^2$ = 3xy(xy + 4x - 5y);
5x$^2$(x - 1) - 15x(x - 1) = (x - 1)(5x$^2$ - 15x) = 5x(x - 3)(x - 1);
3x(x - 2y) + 6y(2y - x) = 3x(x - 2y) - 6y(x - 2y) = 3(x - 2y)(x - 2y) = 3(x - 2y)$^2$
- search x làm sao để cho 2x$^2$ - 6x = 0.
Trả lời:
2x$^2$ - 6x = 0$Leftrightarrow$ 2x(x - 3) = 0$Leftrightarrow$ 2x = 0 hoặc x - 3 = 0$Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x = 3.
Vậy x = 0 hoặc x = 3.
d) Chú ý:
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử tầm thường ta buộc phải đổi dấu những hạng tử. Lưu ý đên các tính chất: A = - (-A) và A - B = - (B - A)2. A) Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:
x$^2$ - 6x + 9; 4x$^2$ - 36; 8 - x$^3$.
Trả lời:
x$^2$ - 6x + 9 = x$^2$ - 2.x.3 + 3$^2$ = (x - 3)$^2$;
4x$^2$ - 36 = (2x)$^2$ - 6$^2$ = (2x - 6)(2x + 6);
8 - x$^3$ = 2$^3$ - x$^3$ = (2 - x)(4 - 2x + x$^2$).
b) Đọc kĩ câu chữ sau
Trong nhiều trường hợp, ta hoàn toàn có thể sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều thay đổi từ một vế là một trong đa thức quý phái vế kia là 1 trong tích của các nhân tử hoặc lũy quá của một nhiều thức đối kháng giản.Ta gọi phương pháp làm đó là phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức dùng hằng đẳng thức.c) Phân tích đa thức A = (2n + 3)$^2$ - 9 thành nhân tử. Trường đoản cú đó chứng tỏ rằng A phân chia hết mang đến 4 với đa số số nguyên n.
Xem thêm: Trọn Bộ Bài Tập Tiếng Anh Thì Hiện Tại Hoàn Thành Có Đáp Án Chi Tiết
Trả lời:
A = (2n + 3)$^2$ - 9 = 4n$^2$ + 12n + 9 - 9 = 4n(n + 3) luôn chia hết cho 4 với đa số số nguyên n.