Bài 7. Chuyển đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 68 trang 16 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Khử chủng loại của mỗi biểu thức mang căn với rút gọn gàng (nếu được):
Lời giải:
Bài 69 trang 16 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1:
Trục căn thức ở chủng loại và rút gọn gàng (nếu được):
Lời giải:
Bài 70 trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Rút gọn những biểu thức:
Lời giải:
Bài 71 trang 16 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1:
Chứng minh đẳng thức:
Lời giải:
Vế trái bởi vế phải bắt buộc đẳng thức được bệnh minh.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 bài 7
Bài 72 trang 17 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1:
Xác định cực hiếm biểu thức sau theo cách thích hợp:
Lời giải:
Bài 73 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
So sánh (không sử dụng bảng số hay máy vi tính bỏ túi):
Lời giải:
Bài 74 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Rút gọn:
Lời giải:
Bài 75 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Rút gọn các biểu thức:
Lời giải:
Bài 76 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Trục căn thức nghỉ ngơi mẫu:
Lời giải:
Bài 77 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Tìm x, biết:
Lời giải:
Bài 78 trang 17 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1:
Tìm tập hợp các giá trị x thỏa mãn nhu cầu điều kiện sau và trình diễn tập hợp kia trên trục số:
Lời giải:
a. Điều kiện: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Ta có: √(x - 2) ≥ √3 ⇔ x - 2 ≥ 3 ⇔ x ≥ 5
Giá trị x ≥ 5 thỏa mãn nhu cầu điều kiện.
b. Điều kiện: 3 - 2x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ 2x ⇔ x ≤ 1,5
Ta có: √(3 - 2x) ≤ √5 ⇔ 3 - 2x ≤ 5 ⇔ -2x ≤ 2 ⇔ x ≥ -1
Kết phù hợp với điều khiếu nại ta có: -1 ≤ x ≤ 1,5
Bài 79 trang 17 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1:
Cho những số x và y bao gồm dạng: x = a1√2 + b1 và y = a2√2 + b2, trong đó a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ. Bệnh minh:
a. X + y và x.y cũng đều có dạng a√2 + b với a với b là các số hữu tỉ
b. X/y với y ≠ 0 cũng có dạng a√2 + b với a với b là những số hữu tỉ.
Lời giải:
a. Ta có: x + y = (a1√2 + b1) + (a2√2 + b2) = (a1 + a2)√2 + (b1+ b2)
Vì a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ yêu cầu a1 + a2, b1 + b2 cũng là số hữu tỉ.
Xem thêm: Lối Sống Không Lành Mạnh - Những Bệnh Liên Quan Đến Ở Trẻ
Lại có: xy = (a1√2 + b1)(a2√2 + b2) = 2a1a2 + a1b2√2 + a2b1√2 + b1b2
= (a1b2 + a2b1)√2 + (2a1a2 + b1b2)
Vì a1, a2, b1, b2 là các số hữu tỉ phải a1b2 + a2b1, a1a2 + b1b2 cũng là những số hữu tỉ.