NộI Dung:

*

Khoa học chính thức là những ngành mà phạm vi nghiên cứu của nó không dựa trên sự quan sát các hiện tượng tự nhiên, mà dựa trên các khái niệm trừu tượng.

Bạn đang xem: Toán học nghiên cứu gì

, vì chúng bắt đầu từ những tuyên bố, được hình thành hoàn toàn bởi trí óc con người, không thể đối lập với thực tế.

Và trong bối cảnh này, có hai nguyên tắc, thông qua sự liên kết của các dấu hiệu, con số và khái niệm thông qua sự tôn trọng đối với một số phát biểu, cho phép chúng ta đạt đến sự thật mà không cần phải khám phá bên ngoài, vì chính trong mối tương quan của chúng mà câu trả lời là tìm thấy. cho tất cả các câu hỏi của bạn.

Chúng ta đang nói về logic và toán học. Logic có nguồn gốc rõ ràng trong triết học và dựa trên các nguyên tắc được chấp nhận là hợp lệ, cho phép chúng ta xác định liệu một suy nghĩ của con người có hợp lệ hay không. Về phần mình, toán học không liên hệ các suy nghĩ với nhau, mà thay vào đó, bắt đầu từ một ý nghĩa mà chúng ta gán cho các chữ cái, ký hiệu và dấu hiệu, chúng cho phép chúng ta liên hệ các giá trị này với nhau để giải quyết vấn đề.


Và trong bài viết hôm nay chúng ta sẽ đi sâu tìm hiểu về sự bao la của thế giới toán họcChà, mặc dù có vẻ không giống nhưng chúng có vô số ứng dụng không chỉ trong các ngành khoa học khác (kể cả tự nhiên) mà còn trong xã hội nói chung. Vậy hãy xem các nhánh khác nhau của Toán học.

Chúng tôi khuyên bạn nên đọc: "12 cuốn sách hay nhất về Toán học"

Các ngành chính trong Toán học là gì?

Toán học được định nghĩa là môn khoa học chính thức, bắt đầu từ các tiên đề (các mệnh đề không thể nghi ngờ mà các mệnh đề khác suy ra thông qua chúng) và sử dụng suy luận logic, nghiên cứu mối quan hệ giữa các khái niệm trừu tượng như số, chữ cái, hình hình học và ký hiệu.

Khoa học chính thức này chuyển mọi thứ xung quanh chúng ta thành những con số. Và những con số này là thứ cho phép chúng ta gắn kết sự tồn tại của chúng ta, cho phép chúng ta cảm thấy an toàn trong sự hỗn loạn của Vũ trụ. Trong suốt lịch sử, Toán học đã phát triển rất nhiều và ngày nay, có những ngành học khác nhau bên trong chúng mà chúng tôi sẽ bình luận dưới đây.


Chúng tôi khuyên bạn nên đọc: "11 loại khoa học (và đặc điểm của chúng)"

1. Đại số

Đại số là nhánh của Toán học mà nghiên cứu sự kết hợp các yếu tố của cấu trúc trừu tượng theo các mối quan hệ lôgic và các quy tắc đã được thiết lập sẵn. Điều này cho phép cả hai thực hiện các phép toán số học với các số tự nhiên và số nguyên (đại số sơ cấp) và giải các phương trình giới thiệu các ký hiệu bên ngoài các con số (đại số trừu tượng).

*

2. Hình học

Hình học là một nhánh của Toán học mà phụ trách nghiên cứu các hình trong không gian. Theo nghĩa này, Hình học tập trung vào việc phân tích các tính chất kéo dài và hình dạng của các hình trong mặt phẳng hoặc trong không gian, cũng như các mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng, đoạn thẳng và các hình khác. Chúng là Toán học được áp dụng cho một không gian có các chiều khác nhau, thường là hai hoặc ba.


3. Xác suất và thống kê

Xác suất và thống kê là một nhánh của Toán học mà nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên. Nói cách khác, chính ngành toán học tạo ra khả năng phân tích các xu hướng dựa trên việc lấy mẫu từ các nghiên cứu số về các mẫu mà chúng ta tập trung vào. Ông có một mối quan tâm lớn đến khoa học xã hội.

Chúng tôi khuyên bạn nên đọc: "10 kiểu lấy mẫu (đặc điểm và cách sử dụng)"

4. Số học

Số học là nhánh của Toán học tập trung vào nghiên cứu độc quyền về các con số và các hoạt động có thể được thực hiện với chúng. Theo nghĩa này, Số học là bộ môn toán học liên quan đến các phép toán cơ bản của cộng, trừ, chia và nhân. Do đó, nó là cơ sở để các nhánh khác nghỉ ngơi.

5. Tôpô

Tôpô là nhánh của Toán học, thực sự là một ngành trong Hình học, phụ trách nghiên cứu những thuộc tính của các hình không thay đổi bất chấp những biến dạng mà con số này có thể phải chịu.

6. Phân tích

Phân tích là một nhánh của Toán học, nói rộng ra, các nghiên cứu thay đổi. Phân tích là ngành toán học mà kiểm tra các bộ số và những thay đổi mà chúng trải qua từ cả quan điểm đại số và tôpô. Nó tương tự như Đại số, nhưng không giống như nó, nó sử dụng chuỗi số vô hạn.

7. Tổ hợp

Tổ hợp là một nhánh của Toán học nghiên cứu việc xây dựng và liệt kê các cấu hình làm cho sự tồn tại của các điều kiện thiết lập khác có thể xảy ra. Nói cách khác, đó là ngành toán học kiểm tra xem có bao nhiêu cách có thể được nhóm các phần tử để có được kết quả như mong đợi.

8. Toán giải trí

Toán học giải trí là nhánh Toán học tách biệt khỏi sự lạnh lùng của toán học thuần túy nhất và tập trung phát triển các trò chơi sử dụng các con số và tính chất toán học để đánh thức sự tò mò và hứng thú của cả trẻ em và người lớn. Từ câu đố đến trò ảo thuật, có nhiều cách để sử dụng toán học để giải trí.

9. Lịch sử Toán học

Lịch sử Toán học là ngành toán học kết hợp khoa học chính thức với lịch sử. Đây là chi nhánh mà nghiên cứu sự phát triển của toán học trong suốt lịch sử, phân tích quan niệm của chúng ta về các con số đã thay đổi như thế nào và ngày nay các tiên đề xác định bản chất của khoa học này đã xuất hiện như thế nào.

10. Cơ sở của Toán học

Một chi nhánh đa ngành khác. Cơ bản của Toán học là ngành toán học nghiên cứu các cơ sở triết học, logic và thuật toán của Toán học. Nói cách khác, nó là bộ môn nghiên cứu những lý thuyết triết học nào ẩn chứa bên trong bản chất cơ bản nhất của toán học. Do đó, nó có thể được hiểu là Triết học Toán học.

11. Toán học tính toán

Toán học tính toán là ngành toán học tập trung vào nghiên cứu trong các lĩnh vực khoa học chính thức, nơi tính toán có vai trò quan trọng hàng đầu. Nó là một nhánh của toán học ứng dụng cần thiết cho hoạt động của các chương trình máy tính quyết định cuộc sống của chúng ta, vì tất cả chúng đều hoạt động từ thuật toán chỉ hiểu ngôn ngữ toán học.

Chúng tôi khuyên bạn nên đọc: "11 loại trí tuệ nhân tạo (và đặc điểm của chúng)"

*

12. Vật lý toán học

Toán học Vật lý là ngành học đánh dấu sự kết nối giữa Vật lý, một môn khoa học tự nhiên nghiên cứu bản chất của vật chất và năng lượng, và Toán học, một môn khoa học chính thức. Cả hai ngành khoa học được liên kết chặt chẽ vì các dự đoán toán học cho phép nghiên cứu, một cách định lượng, các hiện tượng vật lý diễn ra trong Vũ trụ. Không có toán học, sẽ không có vật lý.

Chúng tôi khuyên bạn nên đọc: "11 ngành Vật lý (và mỗi ngành nghiên cứu những gì)"

13. Điều tra hoạt động

Nghiên cứu hoạt động là một nhánh của Toán ứng dụng tập trung vào việc phát triển các phương pháp phân tích với mục đích giúp, trong bất kỳ lĩnh vực nào có thể tưởng tượng được, để đưa ra quyết định tốt hơn. Nó thường tập trung vào việc xác định các giá trị số cực trị của một số vật kính; nghĩa là, tối đa (hiệu quả cao nhất) và tối thiểu (hiệu quả thấp nhất).

14. Tối ưu hóa toán học

Tối ưu hóa là một nhánh của Toán học cho phép, thông qua phân tích đại số, xác định phần tử tốt nhất trong tập hợp của tất cả những yếu tố có sẵn. Không giống như nhánh trước, nhánh này tập trung đặc biệt hơn vào thế giới máy tính.

15. Toán học trong các nghiên cứu xã hội

Toán học trong khoa học xã hội, một lần nữa, là một ngành đa lĩnh vực. Nó bao gồm tất cả các thủ tục có bản chất toán học (thường được liên kết với xác suất và thống kê) có ứng dụng trong khoa học xã hội. Nói cách khác, áp dụng toán học vào kinh tế, tâm lý học, xã hội học hoặc lịch sử.

16. Toán sinh học

Toán học Sinh học một lần nữa là một nhánh toán học đa lĩnh vực. Đây là một bộ môn chịu trách nhiệm nghiên cứu các hệ thống sinh học của chúng sinh thông qua việc sử dụng các công cụ mà toán học cung cấp cho chúng ta. Nó có các ứng dụng quan trọng, đặc biệt là trong y sinh và công nghệ sinh học, vì nó cho phép dự đoán hành vi của các hệ thống sinh học và mô phỏng các tình huống liên quan đến sinh vật sống.

17. Dạy Toán

Việc giảng dạy Toán học là ngành học tập trung vào giáo dục toán học. Điều rất quan trọng là có những giáo viên không chỉ dạy theo đề cương mà còn nuôi dưỡng niềm đam mê toán học và biết được những ứng dụng vô hạn của con số trong cuộc sống của chúng ta. Việc giảng dạy đã, đang và sẽ là nền tảng.

18. Lý thuyết số

Lý thuyết Số là nhánh của Toán học mà nghiên cứu các tính chất của số nguyên (số tự nhiên bao gồm cả 0). Nó là một trong những trụ cột của toán học thuần túy. Trên thực tế, nhà toán học người Đức Carl Friedrich Gauss đã nói: “Nếu toán học là nữ hoàng của khoa học; lý thuyết số là nữ hoàng của toán học ”.

19. Lượng giác

Lượng giác là một nhánh của Toán học, nói một cách rộng rãi, tập trung vào nghiên cứu hình tam giác. Cụ thể hơn, trong các mối quan hệ giữa cái gọi là tỷ số lượng giác: sin, cosine, tiếp tuyến, secant, cosecant và cotang. Đây là một ngành trong Hình học với các ứng dụng quan trọng, đặc biệt là trong Thiên văn học và hệ thống định vị vệ tinh.

Xem thêm: Trọn Bộ Các Bài Toán Lớp 4 Có Đáp An H Lớp 4 Có Đáp Án Hay Nhất

20. Danh nghĩa

Danh nghĩa là nhánh của Toán học tập trung vào việc biểu diễn đồ thị các giá trị của một hàm với một số biến cụ thể, do đó thu được các số liệu được gọi là nomogram đại diện cho các giá trị này để chia tỷ lệ. Vì vậy, nó là kỷ luật mà nghiên cứu cả lý thuyết và ứng dụng của nomogram.