Bài tập Toán lớp 6: Lũy vượt với số mũ tự nhiên và thoải mái và các phép toán tổng hợp toàn thể kiến thức lý thuyết quan trọng, cùng các dạng bài tập áp dụng và 1 loạt bài tập về nhà cho những em tham khảo.

Bạn đang xem: Toán về lũy thừa lớp 6

Khi vậy thật chắc kiến thức liên quan lại tới dạng Toán lũy quá với số mũ tự nhiên, các em đang học giỏi môn Toán 6 hơn. Năm 2021 - 2022, sẽ sở hữu 3 cuốn sách Toán 6 bắt đầu là Chân trời sáng sủa tạo, Kết nối trí thức với cuộc sống thường ngày và Cánh diều, tuy vậy ở cuốn sách nào những em cũng khá được học dạng Toán này.


1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy vượt bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, từng thừa số bằng a:

an = a.a…..a (n quá số a) (n khác 0)

a được điện thoại tư vấn là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân nhị lũy thừa cùng cơ số

am. An = am+n

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng những số mũ.

3. Phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số

am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0)

Khi chia hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số với trừ các số mũ mang đến nhau.

4. Lũy vượt của lũy thừa

(am)n = am.n

Ví dụ: (32)4 = 32.4 = 38

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số

am . Bm = (a.b)m

ví dụ : 33 . 43 = (3.4)3 = 123

6. Phân chia hai lũy thừa cùng số mũ, không giống cơ số

am : bm = (a : b)m

ví dụ : 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24

7. Một vài ba quy ước

1n = 1 lấy một ví dụ : 12017 = 1

a0 = 1 lấy ví dụ : 20170 = 1

Bài tập vận dụng có đáp án

Bài 1: So sánh:

a) 536 với 1124

b) 32n với 23n (n ∈ N*)

c) 523 cùng 6.522


d) 213 và 216

e) 2115 với 275.498

f) 7245 – 7244 với 7244 – 7243

Giải:

a) 536 = 512 (53)12 = 12512; 1124 = 112.12 = (112)12 = 12112

Mà 12512 > 12112 => 536 > 12112

b) Tương tự

c) Ta có: 523 = 5.522 22

d) Tương tự.

e) 2115 = (7.3)15 = 715.315

275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716 = 7.315.715 > 315.715 = 2115

=> 275.498 > 2115.

f) 7245 – 7244 = 7244.(72 – 1) = 7244.71

7244 – 7243 = 7243.(72 – 1) = 7243.71

Mà 7243.71 44.71 cần suy ra: 7244 – 7243 45 – 7244

Bài 2: Tính quý hiếm biểu thức (Thu gọn các tổng sau):

a) A = 2 + 22 + 23 + … + 22017

b) B = 1 + 32 + 34 + … + 32018

c) C = – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018

Giải:

a) Ta có: A = 2 + 22 + 23 + … + 22017

2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017)

2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018

2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017)

A = 22018 – 2

b) B = 1 + 32 + 34 + … + 32018

32.B = 32.( 1 + 32 + 34 + … + 32018)

9B = 32 + 34 + 36 + … + 32020

9B – B = (32 + 34 + 36 + … + 32020) – (1 + 32 + 34 + … + 32018)

8B = 32020 – 1

B = (32020 – 1) : 8.

c) C = – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018

5C = 5.( – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018)

5C = -52 + 53 – 54 + 55 – … – 52018 + 52019

5C + C = (-52 + 53 – 54 + 55 – … – 52018 + 52019) + (- 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018)


6C = 52019 – 5

C = (52019 – 5) : 6

Bài 3: triển khai các phép tính sau:

a) 37.275.813

b) 1006.10005.100003

c) 365 : 185

d) 24.55 + 52.53

e) 1254 : 58

f) 81.(27 + 915) : (35 + 332)

Giải:

a) 37.275.813 = 37.(33)5.(34)3 = 37.315.312 = 37+15+12 = 334.

b) Tương tự.

c) 365 : 185 = (36 : 18)5 = 25 = 32.

d) 55 + 52.53 = 24.55 + 55 = 55.(24 + 1) = 55.25 = 55.52 = 57.

e) 1254 : 58 = (53)4 : 58 = 512 : 58 = 512-8 = 54 = 625.

f) 81.(27 + 915) : (35 + 332) = 34.(33 + 330) : <35(1 + 327)>

= 34.33.(1 + 327) : <35.(1 + 327)>

= 37 : 35 = 37-5 = 32 = 9.

Hoặc: 81.(27 + 915) : (35 + 332) = 34.(33 + 330) : (35 + 332)

= 32.(33.32 + 330.32) : (35 + 332)

= 32(35 + 332) : (35 + 332)

= 32 = 9

Bài 4: search số tự nhiên và thoải mái x biết rằng

a) 1 + 3 + 5 + … + x = 1600 (x là số thoải mái và tự nhiên lẻ).

Tự giải.

b) 2x + 2x + 3 = 144

Giải:

Ta có: 2x + 2x + 3 = 144

=> 2x + 2x.23 = 144

=> 2x.(1 + 8) = 144

=> 2x.9 = 144

=> 2x = 144 : 9 = 16 = 24

=> x = 4.

c) (x – 5)2016 = (x – 5)2018

=> (x – 5)2018 – (x – 5)2016 = 0

=> (x – 5)2016.<(x – 5)2 – 1> = 0

=> x – 5 = 0 hoặc x – 5 = 1 hoặc x – 5 = -1

=> x = 5 hoặc x = 6 hoặc x = 4 (Thỏa mãn x ∈ N).

Đ/s: x ∈ 4; 5; 6.

Xem thêm: Tải Ảnh Đại Bàng Đẹp, Chất, Độc Đáo Dũng Mãnh Nhất, Hình Nền Đại Bàng Đẹp, Dũng Mãnh, Ấn Tượng Nhất

d) (2x + 1)3 = 9.81

Tự trình bày.

Bài 5: tìm kiếm tập hợp những số tự nhiên x, biết rằng lũy vượt 52x – 1 vừa lòng điều kiện: