Tổng hợp kỹ năng và kiến thức toán lớp 4 là ôn tập lại các dạng toán cơ bản và quan trọng đặc biệt ở chương trình toán lớp 4. Đây là cách đệm để những em học tốt toán lớp 5.



Bài học này pragamisiones.com vẫn tổng hợp kỹ năng toán lớp 4các bài xích toán, nội dung kỹ năng và kiến thức trọng trung khu để các con ôn tập với củng rứa kiến thức.

Bạn đang xem: Tóm tắt lý thuyết toán lớp 4

1. Ôn tập về số từ nhiên.

1.1. Số với chữ số

- dùng 10 chữ số nhằm viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Có 10 số có một chữ số (từ 0 cho 9)

Có 90 số bao gồm 2 chữ số (từ 10 mang đến 99)

Có 900 số bao gồm 3 chữ số (từ 100 mang đến 999)

Có 9000 số có 4 chữ số (từ 1000 cho 9999)

- Số trường đoản cú nhiên nhỏ nhất là số 0. Số tự nhiên và thoải mái lớn tuyệt nhất không có

- nhị số trường đoản cú nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một 1-1 vị.

- các số bao gồm chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn tiếp tục hơn hèn nhau 2 đơn vị.

- những số gồm chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 hotline là số lẻ. Nhì số lẻ thường xuyên hơn kém nhau 2 đơn vị.

1.2. Hàng cùng lớp

*

Hàng đối kháng trăm, mặt hàng chục, hàng đơn vị hợp thành lớp đối chọi vị

Hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm ngàn hợp thành lớp nghìn

1.2.1. Cách đọc số từ bỏ nhiên.

Để đọc những số tự nhiên và thoải mái ta hiểu từ trái thanh lịch phải, tuyệt từ mặt hàng cao tới mặt hàng thấp.

Các chữ số từ nên sang trái theo lần lượt thuộc hàng đơn vị, sản phẩm chục, sản phẩm trăm, mặt hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng trăm nghìn, ...

Hàng đơn vị, sản phẩm chục, hàng trăm ngàn hợp thành lớp đơn vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng ngàn nghìn vừa lòng thành lớp nghìn.

1.3. Phép cộng

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

0 + a = a + 0 = a

(a - n) + (b + n) = a + b

(a - n) + (b - n) = a + b - n x 2

(a + n) + (b + n) = a + b + n x 2

Nếu một hạng được vội lên n lần đồng thời những số hạng còn sót lại được giữ nguyên thì tổng này được tăng lên một số đúng bởi (n - 1) lần số hạng được gấp lên

Nếu số hạng bị giảm xuống n lần, đồng thời các số hạng còn sót lại được không thay đổi thì tổng kia bị sút đi một trong những đúng bằng (1 -) số hạng bị bớt đi.

Tổng của những số chẵn là một số chẵn

Tổng của một số lẻ và một số trong những chăn là một trong những lẻ

Tổng của nhị số tự nhiên thường xuyên là một vài lẻ

1.4. Phép trừ

a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

Nếu số bị trừ cùng số trừ cùng tăng hoặc bớt n đơn vị chức năng thì hiệu của chúng không đổi

Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và không thay đổi số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bởi (n - 1) lần số bị trừ

Nếu số bị trừ duy trì nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm sút (n - 1) lần số trừ

Nếu số bị trừ được tạo thêm n đối chọi vị, số trừ không thay đổi thì hiệu sụt giảm n đơn vị

1.5. Phép nhân

a x b = b x a

a x (b x c) = (a x b) x c

a x 0 = 0 x a = 0

a x 1 = 1 x a = a

a x (b + c) = a x b + a x c

a x (b - c) = a x b - a x c

Trong một tích giả dụ thừa số được vội vàng lên n lần đồng thời gồm một vượt số khác bị sụt giảm n lần thì tích không đổi.

Trong một tích nếu như thừa số được cấp lên n lần đồng thời, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được vội vàng lên n lần và trái lại trong một tích bao gồm một quá số bị giảm xuống n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng trở thành giảm đi n lần (n > 0)

Trong một tích, nếu có ít nhất một quá số chẵn thì tích đó chẵn

Trong một tích, nếu một quá số được tăng lên a đơn vị các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích nhận thêm a lần tích các thừa số còn lại.

Trong một tích những thừa số phần nhiều lẻ với có ít nhất 1 quá số gồm tận thuộc là 5 thì tích gồm tận cùng là 5.

1.6. Phép chia

a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (a,b > 0)

0 : a = 0

a : c - b : c = (a - b) : c (c > 0)

a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

Trong phép chia, nếu số bị chia tăng hoặc giảm sút n lần (n > 0) đôi khi số chia không thay đổi thì thương cũng tạo thêm (giảm đi) n lần.

Trong một phép chia, nếu như tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương sụt giảm n lần và ngược lại.

Trong một phép chia, số phân chia và số bị chia cùng tăng hoặc bớt n lần thì thương không đổi.

Trong một phép chia tất cả dư, trường hợp số bị phân chia và số phân tách cùng được vội vàng (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng khá được gấp (giảm) n lần.

1.7. Hàng số

*

1.8. Tín hiệu chia hết cho: 2, 3, 5, 9

*

Dấu hiệu chia hết cho 2: các số tất cả tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân chia hết cho 2

Dấu hiệu phân chia hết mang lại 5: những số có tận cùng là 0, 5 thì chia hết mang đến 5

Dấu hiệu phân tách hết đến 3: những số có tổng các chữ số phân chia hết đến 3 thì phân chia hết cho 3.

Dấu hiệu phân tách hết cho 9: những số tất cả tổng những chữ số chia hết mang lại 9 thì phân chia hết đến 9.

2. Ôn tập về phân số và các phép tính phân số

2.1. Khái niệm phân số

*

*

2.2. đặc điểm cơ bản của phân số

Nếu nhân cả tử số và chủng loại số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đang cho.

Nếu phân chia cả tử số và chủng loại số của một phân số với cùng một vài tự nhiên khác 0 thì được một phân số bởi phân số đã cho.

2.3. So sánh các phân số

a) So sánh các phân số cùng mẫu mã số

Trong nhị phân số bao gồm cùng mẫu số:

Phân số nào gồm tử số nhỏ nhiều hơn thì phân số đó nhỏ nhắn hơn.Phân số nào gồm tử số lớn hơn thế thì phân số đó lớn hơn.Nếu tử số bằng nhau thì nhì phân số đó bởi nhau.

b) So sánh các phân số thuộc tử số

Trong nhì phân số có cùng tử số:

Phân số nào bao gồm mẫu số nhỏ thêm hơn thì phân số đó mập hơn.Phân số nào có mẫu số lớn hơn nữa thì phân số đó nhỏ nhắn hơn.Nếu mẫu số cân nhau thì nhì phân số đó bằng nhau.

c) So sánh những phân số không giống mẫu

Muốn so sánh hai phân số khác chủng loại số, ta rất có thể quy đồng chủng loại số nhì phân số đó rồi so sánh những tử số của nhị phân số mới.

2.4. Các phép tính phân số

a) Phép cộng phân số

Muốn cùng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số cùng nhau và giữ nguyên mẫu số.

Muốn cộng hai phân số khác chủng loại số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

b) Phép trừ phân số

Muốn trừ nhị phân số bao gồm cùng mẫu mã số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho mẫu số của phân số máy hai và không thay đổi mẫu số.

Muốn trừ nhì phân số khác mẫu mã số, ta quy đồng mẫu mã số nhì phân số, rồi trừ nhị phân số đó.

c) Phép nhân phân số

Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân cùng với tử số, mẫu số nhân với mẫu mã số.

d) Phép phân tách phân số

Muốn phân tách một phân số cho 1 phân số, ta đem phân số đầu tiên nhân cùng với phân số thứ hai hòn đảo ngược.

Lưu ý: Phân số đảo ngược của một phân số là phân số hòn đảo ngược tử số thành mẫu mã số, chủng loại số thành tử số.

3. Ôn tập đại lượng

3.1. Bảng đơn vị đo khối lượng

*

Để đo khối lượng các đồ vật nặng hàng chục, hàng trăm, hàng trăm ki-lô-gam, tín đồ ta cần sử dụng những đơn vị: yến, tạ, tấn.

Để đo cân nặng các vật dụng nặng sản phẩm chục, sản phẩm trăm, hàng ngàn gam, tín đồ ta dùng những đối chọi vị: đề-ca-gam, héc-tô-gam.

Mỗi đơn vị chức năng đo trọng lượng đều vội vàng 10 lần đơn vị bé nhiều hơn liền sau nó.

Mỗi đơn vị chức năng đo trọng lượng đều hèn 1/10 lần đối kháng vị to hơn liền trước nó

3.2. Bảng đơn vị đo độ dài

*

Mỗi đơn vị chức năng đo độ dài hầu như gấp 10 lần solo vị nhỏ thêm hơn liền sau nó.

Mỗi đơn vị chức năng đo độ dài hầu như kém 1/10 lần đối kháng vị lớn hơn liền trước nó.

Một số đơn vị đo diện tích: m2, km2, dm2, cm2

1km2 = 1 000 000m2

1m2 = 100dm2

1m2 = 10 000cm2

1dm2 = 100cm2

3.3. Giây - gắng kỷ

Chú ý:

1 năm = 365 ngày

1 năm nhuận = 366 ngày

Tháng một, mon ba, mon năm, tháng bảy, tháng 8, mon mười, tháng mười hai có: 31 ngày.

Tháng tư, mon sáu, tháng chín, tháng mười một có: 30 ngày.

Tháng hai gồm 28 ngày (vào năm nhuận tất cả 29 ngày).

1 phút = 60 giây

1 tiếng = 60 phút = 3600 giây

4. Ôn tập về số mức độ vừa phải cộng

4.1. Câu hỏi tìm số vừa đủ cộng

Một vài kiến thức và kỹ năng cần nhớ

Muốn kiếm tìm số vừa đủ cộng của rất nhiều số, ta tính tổng của những số đó, rồi mang tổng đó phân chia cho số những số hạng.

Ví dụ: tra cứu trung bình cùng của 18, 19, 23 là

(18 + 19 + 23) : 3 = 20

Số trung bình cùng của dãy phương pháp đều : (số đầu + số cuối) : 2

4.2. Bài toán: kiếm tìm số hạng lúc biết trung bình cùng và số hạng khác.

*
*

5. Ôn tập dạng tìm hai số lúc biết tổng với hiệu

*

6. Ôn tập tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ của nhì số đó.

6.1. Tìm nhì số khi biết tổng cùng tỉ

*

6.2. Tìm nhị số lúc biết hiệu và tỉ

*

7. Ôn tập dạng toán để tính của phép nhân, chia, cộng, trừ.

7.1 Phép nhân

Khi tiến hành phép tính ta thực hiện từ phải qua trái

Ta theo thứ tự có các tích riêng vật dụng 1, 2, 3… khi đặt tính nhớ phải để thẳng hàng các chữ số

7.2 Phép chia

Thực hiện tại phép tính theo máy tự từ trái qua phải.

Có đầy đủ 3 phép tính trong phép phân chia gồm: Chia tiếp đến nhân rồi sau cuối trừ.

Trong phép chia tất cả dư thì số dư lúc nào cũng nhỏ hơn số chia.

7.3 Phép cộng

Quy tắc: muốn cộng hai số tự nhiên và thoải mái ta có thể làm như sau:

Viết số hạng này bên dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

Cộng các chữ số làm việc từng mặt hàng theo vật dụng tự từ nên sang trái, tức là từ hàng đơn vị chức năng đến sản phẩm chục, hàng trăm, sản phẩm nghìn, … .

7.4. Phép trừ

Quy tắc: mong trừ hai số tự nhiên và thoải mái ta hoàn toàn có thể làm như sau:

Viết số hạng này dưới số hạng kia làm sao cho các chữ số ở và một hàng đặt thẳng cột cùng với nhau.

Trừ những chữ số nghỉ ngơi từng mặt hàng theo sản phẩm công nghệ tự từ buộc phải sang trái, tức là từ hàng đơn vị chức năng đến sản phẩm chục, mặt hàng trăm, sản phẩm nghìn, …

8. Ôn tập hình học

Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng thêm a x 2

Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ tạo thêm a x 2

Nếu giảm chiều nhiều năm của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ bớt lên a x 2 đối kháng vị

Nếu bớt chiều rộng lớn của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ bớt lên a x 2 đơn vị

Nếu gấp một chiều nào kia của hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích sẽ tăng lên bấy nhiêu lần.

Nếu giảm 1 chiều nào đó của hình chữ nhật lên từng nào lần thì diện tích s sẽ giảm sút số lần

Trong hình vuông, nếu tăng 1 cạnh lên a đơn vị thì chu vi sẽ tạo thêm 4 x a đối kháng vị

Trong hình vuông nếu cạnh tăng thêm a lần thì diện tích tăng lên a x a lần

8.1. Hình bình hành và ăn mặc tích hình bình hành

8.1.1. Hình bình hành

*

8.1.2. Diện tích s hình bình hành

*

8.2. Hình thoi và diện tích hình thoi.

8.2.1. Hình thoi

*

8.2.2. Diện tích s hình thoi

Cho hình thoi ABCD bao gồm AC = m, BD = n

Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép cùng với hình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNCA như hình vẽ.

Xem thêm: Công Cha Như Núi Thái Sơn Nghĩa Mẹ Như Nước Trong Nguồn Chảy Ra

*

Dựa vào hình vẽ ta có:

Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích s hình chữ nhật MNCA

Diện tích hình chữ nhật MNCA là:

*

Vậy diện tích s hình thoi ABCD là: (m x n) : 2

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia mang lại 2 (cùng đơn vị đo)

*

(Trong đó: S là diện tích s hình thoi; m, n là độ lâu năm của hai đường chéo)

Trên đấy là bàitổng hợp kỹ năng toán lớp 4 nhằm giúp những em ôn tập, củng nạm kiến thức phục vụ cho học tập toán lớp 5. Những em thâm nhập thêm khóa học toán online của pragamisiones.com để biết nhiều kiến thức hay nhé.