Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véctơ quay. Véctơ này có gốc tại nơi bắt đầu tọa độ của trục Ox, bao gồm độ dài bởi biên độ xê dịch A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (varphi ) .
Bạn đang xem: Tổng hợp dao động
- Tổng vừa lòng hai xấp xỉ điều hòa cùng phương thuộc tần số - phương thức giản đồ gia dụng Fre-nen: lần lượt vẽ hai véctơ quay trình diễn hai phương trình xê dịch thành phần. Tiếp đến vẽ véctơ tổng của nhì véctơ trên. Véctơ tổng la véctơ quay trình diễn phương trình của giao động tổng hợp.
- Biên độ với pha ban sơ của xê dịch tổng hợp:
(eginarraylA^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 mcos(varphi _2 - varphi _1)\tanvarphi = dfracA_1sin varphi _1 + A_2sin varphi _2A_1 mcosvarphi _1 + A_2 mcosvarphi _2endarray)
Trường hòa hợp độ lệch sóng của hai xấp xỉ đặc biệt:
(Delta varphi = varphi _2 - varphi _1 = k2pi ): hai xê dịch cùng pha(eginarraylA^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 = (A_1 + A_2)^2\ o A = A_1 + A_2endarray)
(Delta varphi = varphi _2 - varphi _1 = (2k + 1)pi ): hai giao động ngược pha(eginarraylA^2 = A_1^2 + A_2^2 - 2A_1A_2 = (A_1 - A_2)^2\ o A = left| A_1 - A_2 ight|endarray)
(Delta varphi = varphi _2 - varphi _1 = dfrac2k + 12pi ) : hai xê dịch vuông pha(A^2 = A_1^2 + A_2^2)
=> Điều kiện của biên độ tổng vừa lòng A:
(A_min le A le A_max Leftrightarrow left| A_1 - A_2 ight| le A le A_1 + A_2)
II- CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Dạng 1: khẳng định độ lệch pha của nhị dao động.
Phương pháp
(Delta varphi = varphi _2 - varphi _1)
(Delta varphi = varphi _2 - varphi _1 = k2pi ): hai giao động cùng pha(Delta varphi = varphi _2 - varphi _1 = (2k + 1)pi ): hai dao động ngược pha(Delta varphi = varphi _2 - varphi _1 = dfrac2k + 12pi ) : hai dao động vuông pha(Delta varphi = varphi _2 - varphi _1 = alpha ) : hai xấp xỉ lệch nhau một góc α2. Dạng 2: xác định dao cồn tổng hợp của hai xê dịch điều hòa.
Phương pháp
Cách 1: phương thức đại số
Bước 1: khẳng định các biên độ yếu tố của hai xấp xỉ và độ lệch pha giữa nhị dao động.Xem thêm: 36 Hno3 + 10 Al + Hno3 → Al(No3)3 + Nh4No3 + H2O + Nh4No3 + Al(No3)3
Bước 2: Tính biên độ với pha ban đầu của xấp xỉ tổng hợp:
(eginarraylA^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 mcos(varphi _2 - varphi _1)\tanvarphi = dfracA_1sin varphi _1 + A_2sin varphi _2A_1 mcosvarphi _1 + A_2 mcosvarphi _2endarray)
Bước 3: Viết ptdđ tổng hợp: (x = Ac mos(omega mt + varphi m))Cách 2: sử dụng máy tính
Bấm lắp thêm tính: Chuyển máy tính xách tay về CMPLX (bấm Mode 2); Nhập số:
(A_1angle varphi _1 + A_2angle varphi _2, = ,shift,2,,,3,, = ) Kết quả: (Aangle varphi )
3. Dạng 3: xác minh dao động sót lại khi biết một xê dịch thành phần (fx_f1 = fA_f1fcos(omega ft m + varphi _f1)) và xê dịch tổng đúng theo (fx m = m fAcos(omega ft m + varphi ))
Phương pháp
(x_2 = A_2cos(omega t m + varphi _2).)
Trong đó:
(A_2^2 = A^2 + A_1^2 - 2AA_1c mos(varphi - varphi _1))( an varphi _2 = dfracAsin varphi - A_1sin varphi _1Ac mosvarphi - A_1c mosvarphi _1) với (varphi _1 le varphi le varphi _2) ( giả dụ (varphi 1 m le varphi 2) )4. Dạng 4: nếu như một thiết bị tham gia đồng thời nhiều xê dịch điều hoà thuộc phương thuộc tần số (fx_f1 = fA_f1fcos(omega ft m + varphi _f1);fx_f2 = fA_f2fcos(omega ft m + varphi _f2)) … thì xấp xỉ tổng phù hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương thuộc tần số
Phương pháp
(x m = m Acos(omega t m + varphi ).)
Chiếu lên trục Ox cùng trục Oy
Ta được:
(A_x = Ac mosvarphi = A_1c mosvarphi _1 + A_2c mosvarphi _2 + ...)
(A_y = Asin varphi = A_1sin varphi _1 + A_2sin varphi _2 + ...)
( Rightarrow A = sqrt A_x^2 + A_y^2 ) với ( an varphi = dfracA_yA_x) với (varphi in (varphi _Min;varphi _Max))
Luyện bài tập áp dụng tại đây!
cài về
Báo lỗi
Cơ quan công ty quản: doanh nghiệp Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát
Tel: 0247.300.0559
gmail.comTrụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - è Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội
Giấy phép hỗ trợ dịch vụ social trực tuyến số 240/GP – BTTTT vày Bộ thông tin và Truyền thông.