Trong hệ trục tọa độ (Oxy), mang lại tam giác $ABC$ gồm $Aleft( 1;,3 ight)$, $Bleft( - 1;, - 1 ight)$, $Cleft( 1;,1 ight)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ gồm tâm $Ileft( a;,b ight)$. Quý giá $a + b$ bằng
- Sử dụng đk (IA = IB = IC) tìm tọa độ (I).
Bạn đang xem: Trong hệ trục tọa độ oxy
- để ý (IA = sqrt left( x_A - x_I ight)^2 + left( y_A - y_I ight)^2 ).
Ta có: (overrightarrow IA = left( a - 1;,b - 3 ight), Rightarrow IA^2 = a^2 + b^2 - 2a - 6b + 10).
(overrightarrow IB = left( a + 1;,b + 1 ight), Rightarrow IB^2 = a^2 + b^2 + 2a + 2b + 2).
(overrightarrow IC = left( a - 1;,b - 1 ight), Rightarrow IC^2 = a^2 + b^2 - 2a - 2b + 2).
Vì (I) là chổ chính giữa đường tròn ngoại tiếp tam giác (ABC) nên:
(left{ eginarraylIA = IB\IC = IBendarray ight., Leftrightarrow ,left{ eginarraylIA^2 = IB^2\IC^2 = IB^2endarray ight.)( Leftrightarrow left{ eginarrayla + 2b = 2\a + b = 0endarray ight.)( Leftrightarrow left{ eginarrayla = - 2\b = 2endarray ight.).
Vậy (a + b = 0).
Đáp án phải chọn là: b
...
Bài tập bao gồm liên quan
Tổng đúng theo câu xuất xắc và khó chương 8 Luyện Ngay
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Câu hỏi liên quan
Tam giác $ABC$ vuông cân tại (A) với nội tiếp trong đường tròn trọng tâm (O) bán kính (R). Hotline (r) là nửa đường kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Lúc đó tỉ số (dfracRr) bằng
Cho tam giác gần như (ABC) cạnh (18, mcm). Tập hợp những điểm (M) thỏa mãn nhu cầu đẳng thức (left| 2overrightarrow MA + 3overrightarrow MB + 4overrightarrow MC ight| = left| overrightarrow MA - overrightarrow MB ight|) là
Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm $A$ với $B$ cùng bề mặt đất có khoảng cách $AB = 12, mm$ cùng thẳng hàng với chân $C$ của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $h = 1,3, mm$. Gọi $D$ là đỉnh tháp với hai điểm (A_1), (B_1) cùng thẳng hàng với (C_1) thuộc chiều cao $CD$ của tháp. Tín đồ ta đo được góc (widehat DA_1C_1 = 49^circ ) cùng (widehat DB_1C_1 = 35^circ ). Tính chiều cao $CD$ của tháp.
Trên nóc một tòa nhà gồm cột ăng-ten cao (5, mm). Từ địa điểm quan liền kề (A) cao (7, mm) so với phương diện đất, rất có thể nhìn thấy đỉnh (B) với chân (C) của cột ăng-ten bên dưới góc (50^circ ) với (40^circ ) đối với phương nằm theo chiều ngang (như hình mẫu vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được có tác dụng tròn mang lại hàng phần mười) là:
Cho tam giác $ABC$ bao gồm $a = 5$ $ mcm$, $c = 9$ $ mcm$, $cos C = - dfrac110$. Tính độ dài đường cao $h_a$ hạ trường đoản cú $A$ của tam giác $ABC$.
Cho mặt đường tròn trung khu (O) nửa đường kính (R) và điểm (M) vừa lòng (MO = 3R). Một đường kính (AB) chuyển đổi trên mặt đường tròn. Giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức (S = MA + MB).
Từ một miếng tôn có hình trạng là nửa đường tròn nửa đường kính $1; mm$, tín đồ ta giảm ra một hình chữ nhật. Hỏi rất có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn tốt nhất là bao nhiêu?
Cho (overrightarrow u = overrightarrow a + 3overrightarrow b ) vuông góc với (overrightarrow v = 7overrightarrow a - 5overrightarrow b ) với (overrightarrow x = overrightarrow a - 4overrightarrow b ) vuông góc cùng với (overrightarrow y = 7overrightarrow a - 2overrightarrow b ). Lúc đó góc thân hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng
Cho tam giác (ABC) vuông trên (A), (BC = asqrt 3 ), (M) là trung điểm của (BC) và có (overrightarrow AM .overrightarrow BC = dfraca^22). Tính cạnh (AB), (AC).
Xem thêm: Soạn Bài Từ Hán Việt Tiếp Theo ), Soạn Bài Từ Hán Việt (Tiếp Theo)
Đoạn thẳng $AB$ có độ dài $2a$, $I$ là trung điểm (AB). Khi (overrightarrow MA .overrightarrow MB = 3a^2). Độ dài $MI$ là:
Cho tam giác $ABC$ đông đảo cạnh bằng $a$. Tập hợp các điểm $M$ vừa lòng đẳng thức $4MA^2 + MB^2 + MC^2 = dfrac5a^22$ vị trí một con đường tròn $left( C ight)$ có bán kính $R$. Tính (R).
Biết $sin alpha = dfracsqrt 2017 + 12018,$ $90^circ
Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát