Lưu ý: những em nên học trực thuộc sơ đồ trên để hoàn toàn có thể giải bài xích tập một biện pháp nhanh nhất
TH2: khi toạ độ (x) không đặc biệt quan trọng (hình minh hoạ làm việc trên)
VTCB(O)-> x: $Delta t_1$ = $fracomega $, với
Bạn đang xem: Trục thời gian vật lý 12
Biên(A)-> x:$Delta t_2$ =
Lưu ý: Chất điểm đi được một vòng trê tuyến phố tròn (góc tảo 3600 = 2π rad) trong thời hạn một chu kì T
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa cùng với biên độ A .Tính chu kỳ luân hồi và tần số xấp xỉ của thứ biết rằng
a) khi đồ gia dụng đi trường đoản cú VTCB mang đến li độ x = $fracAsqrt32$hết thời gian ngắn duy nhất là 2 (s).
b)khoảng thời gian ngắn nhất lúc vật đi từ li độ x = $fracAsqrt32$đến li độ x = A là 4 (s).
Hướng dẫn
a) Dưa theo sơ đồ gia dụng ta gồm :
$Rightarrow $ $Delta t_O o fracAsqrt32$ =$fracT12$ =2 $Rightarrow $T=24 (s) $Rightarrow $f=$frac124$ (Hz)
b) dựa vào sơ đồ gia dụng ta có:
$Delta t_fracAsqrt32 o A$=$Delta t_O o A$-$Delta t_O o fracAsqrt32$=$fracT4$ -$fracT6$=$fracT12$=4$Rightarrow $T=48(s) $Rightarrow $f=$frac148$ (Hz)
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa cùng với phương trình x = 10cos(ωt + π/3) cm. Trong một chu kỳ luân hồi dao động, khoảng thời hạn mà vận tốc của đồ gia dụng v > $fracsqrt3v_max 2$là 0,5 s. Kiếm tìm khoảng thời gian ngắn kể từ lúc vật xấp xỉ đến khi đồ vật qua vị trí gồm độ lớn tốc độ bằng tốc độ cực đại?
Hướng dẫn:
$$ Ta có: Khoảng thời gian mà vận tốc của vật dụng v > $fracsqrt3v_max 2$là 0,5 s
Dựa vào hình trên ta tất cả $Delta t$ =4.($fracT4$ -$fracT6$)=$fracT3$=0,5$Rightarrow $ T=1,5(s)
Tại thời t=0 ta tất cả x=$fracA2$ và dịch chuyển về phìa VTCB ( vì chưng $varphi =fracpi 3$ )
$Rightarrow $ Theo đề bài bác ta phải tìm khoảng thời gian ngắn kể từ lúc vật xê dịch đến khi thiết bị qua vị trí tất cả độ lớn gia tốc bằng gia tốc cực lớn nên ta bao gồm x=$-A$
Ví dụ 3: Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 10cos(ωt - π/6) cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời hạn mà tốc độ của trang bị v > $fracv_max 2$là 0,6 s. Kiếm tìm khoảng thời hạn ngắn kể từ lúc vật dao động đến khi thiết bị qua địa điểm có vận tốc v = $fracsqrt3v_max 2$lần sản phẩm công nghệ hai?
Hướng dẫn
Ta gồm sơ đồ:
Do khoảng thời gian mà tốc độ của đồ dùng v > $fracv_max 2$là 0,6 s cần ta có:
$Delta t$=4.($fracT4$ -$fracT12$)=$frac2T3$=0,6$Rightarrow $ T=0,9(s)
Tại thời t=0 ta gồm x=$fracAsqrt32$ và dịch chuyển về phía biên A ( vì $varphi =-fracpi 6$ )
Ta gồm tốc độ
Nên ta tất cả sơ đồ:
Ví dụ 4(ĐH 2010): Một vật giao động điều hòa cùng với biên độ 5 cm. Hiểu được trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là
Hướng dẫn:
Dựa vào đề bài bác ta bao gồm sơ đồ
Ta bao gồm $Delta t$ =
Áp dụng công thức:
$a_max $=$omega ^2.A$
Ví dụ 5: Một dao động điều hòa với chu kì T với biên độ 10 cm. Biết vào một chu kì khoảng thời hạn để vật nhỏ tuổi của con lắc gồm độ lớn gia tốc không vượt vượt 5π cm/s là T/3. Chu kì của giao động bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Làm theo giống như ví dụ 4 ta được $v_max $ =$10pi $
Áp dụng công thức
Áp dụng công thức: T=$frac2pi omega $ =2(s)
Bài tập tự luyện
Câu 1:Một vật giao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời hạn ngắn nhất đồ gia dụng đi tự li độ $x=fracAsqrt22$ mang đến li độ x = A/2 là 0,5 (s). Chu kỳ xê dịch của đồ là
A. T = 1 (s). B. T = 12 (s). C. T = 4 (s). D. T = 6 (s).
Câu 2 Một vật dao động điều hòa cùng với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất thứ đi trường đoản cú li độ $x=-fracAsqrt22$ mang đến li độ x =
A. T = 0,9 (s). B. T = 1,2 (s). C. T = 0,8 (s). D. T = 0,6 (s).
Câu 3 Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với biên độ A. Vật đi tự li độ x = A/2 mang lại li độ x = –A/2 không còn khoảng thời hạn ngắn tốt nhất là 0,5 (s). Tính khoảng thời hạn ngắn nhất đồ dùng đi tự VTCB cho li độ $x=fracAsqrt22$.
A. $Delta t$ = 0,25 (s). B. $Delta t$ = 0,75 (s). C. $Delta t$ = 0,375 (s). D. $Delta t$ = 1 (s).
Câu 4: Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A cùng tần số f. Khoảng thời hạn ngắn nhất vật dụng đi trường đoản cú li độ
$x=fracAsqrt22$đến li độ $x=fracAsqrt32$là:
A. $Delta t$ =
Câu 5: Vật xấp xỉ điều hòa với biên độ A và tần số 5 Hz. Khoảng thời hạn ngắn nhất thiết bị đi từ bỏ li độ x = –A mang lại li độ $x=fracAsqrt22$
A. $Delta t$ = 0,5 (s). B. $Delta t$ = 0,05 (s). C. $Delta t$ = 0,075 (s). D. $Delta t$ = 0,25 (s).
Câu 6: Một vật dao động điều hòa cùng với biên độ A, chu kỳ xấp xỉ là T. Thời điểm lúc đầu vật ngơi nghỉ li độ x = A, kế tiếp 3T/4 thì đồ dùng ở li độ
A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.
Câu 7: Một vật xê dịch điều hòa với biên độ A, chu kỳ giao động là T. Thời điểm ban đầu vật nghỉ ngơi li độ x = A/2 và đang chuyển động theo chiều dương, tiếp nối 2T/3 thì vật dụng ở li độ
A. x = A. B. x = A/2 C. x = 0 D. x = –A
Câu 8: Một vật giao động điều hòa cùng với biên độ A, chu kỳ giao động là T. Thời điểm ban sơ vật sinh sống li độ x = A/2 cùng đang chuyển động theo chiều âm, kế tiếp 2T/3 thì vật ở li độ
A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.
Câu 9: Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ A, chu kỳ giao động là T. Thời điểm thuở đầu vật sống li độ x = –A, tiếp đến 5T/6 thì thiết bị ở li độ
A. x = A. B. x = A/2. C. x = –A/2. D. x = –A.
Câu 10: Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm. Tính trường đoản cú thời điểm ban đầu (t = 0), tiếp nối 2/3 (s) thì trang bị ở li độ
A. x = 8 cm. B. x = 4 cm. C. x = –4 cm. D. x = –8 cm.
Câu 11: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt – π/6) cm. Vật trải qua vị trí cân đối lần thứ nhất vào thời điểm:
A. t = 1/3 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 2/3 (s). D. t = 1/12 (s).
Câu 12: Một vật xê dịch điều hòa với biên độ A. Thời gian ngắn nhất nhằm vật đi tự vị trí cân nặng bằng đến điểm M bao gồm li độ $x=fracAsqrt22$ là 0,25 (s). Chu kỳ xê dịch của vật dụng là
A. T = 1 (s). B. T = 1,5 (s). C. T = 0,5 (s). D. T = 2 (s).
Câu 13: Một vật xê dịch điều hoà gồm tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở 1 thời điểm nào kia vật vận động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 (s) vật vận động theo
A. chiều âm, qua vị trí cân nặng bằng. B. chiều dương, qua vị trí bao gồm li độ x = –2 cm.
C. chiều âm, qua vị trí bao gồm li độ x = - 2
Câu 14: Một vật dao động điều hòa cùng với tần số f = 10 Hz với biên độ là 4 cm. Trên thời điểm ban đầu vật đã ở li độ x = 2 centimet và chuyển động theo chiều dương. Sau 0,25 (s) kể từ khi dao hễ thì thiết bị ở li độ
A. x = 2 centimet và vận động theo chiều dương. B. x = 2 cm và vận động theo chiều âm.
C. x = –2 centimet và chuyển động theo chiều âm. D. x = –2 centimet và hoạt động theo chiều dương.
Câu 15: Một vật giao động điều hoà cùng với li độ x = 4cos(0,5πt – 5π/6) cm. Vào thời điểm nào dưới đây vật trải qua li độ x = 2
A. t = 1 (s). B. t = 4/3 (s). C. t = 16/3 (s). D. t = 1/3 (s).
Câu 16: Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với biểu thức li độ x = 4cos(0,5πt – π/3) cm. Vào thời khắc nào tiếp sau đây vật sẽ trải qua vị trí x = 2
A. t = 4/3 (s). B. t = 5 (s). C. t = 2 (s). D. t = 1/3 (s).
Câu 17. Vật xê dịch điều hòa với biên độ A. Thời hạn ngắn nhất đồ đi từ vị trí cân đối đến li độ x = 0,5 A là 0,1 s. Chu kì giao động của trang bị là
A. 0,4 s. B. 0,8 s. C. 0,12 s. D. 1,2 s.
Câu 18. Một con lắc có chu kì 0,1s biên độ dao động là 4cm khoảng thời gian ngắn nhất nhằm nó xê dịch từ li độ x1 = 2cm đến li độ x2 = 4cm là
A. 1/60 s. B. 1/120 s. C. 1/30 s. D. 1/40 s.
Xem thêm: Eia Là Gì ? Ý Nghĩa Của Từ Eia Ý Nghĩa Của Từ Eia
Câu 19. Vật dao động điều hòa theo hàm cosin với biên độ 4 centimet và chu kỳ 0,5 s ( lấy π² = 10). Tại 1 thời điểm nhưng pha giao động bằng 7π/3 thì vật đang chuyển động lại ngay gần vị trí cân nặng bằng. Gia tốc của đồ gia dụng tại thời đặc điểm đó là
A. –3,2 m/s². B. 1,6 m/s². C. 3,2 m/s². D. –1,6 m/s².
Câu 20. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos (2πt) cm. Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang hoạt động theo chiều dương thì tiếp đến 0,25 s vật có li độ là