✨ Tập hợp những ước chung của nhì số a cùng b được ký kết hiệu là:
ƯC(a, b)
✨ Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c được ký kết hiệu là:
ƯC(a, b, c)
Giải
a) Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12
b) Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
c) Các bộ phận chung của Ư(12) cùng Ư(30) là: 1; 2; 3; 6.
Bạn đang xem: Ước chung và bội chung là gì? ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất
Vậy ƯC(12, 30) = 1; 2; 3; 6
✨ Cách tìm kiếm ƯC(a, b) – tập hợp các ước thông thường của a và b:
Viết tập hợp các ước của a và mong của b: Ư(a), Ư(b);Tìm những bộ phận chung của Ư(a) với Ư(b). Đây cũng chính là những thành phần của ƯC(a, b).Giải
a) Ta có:
Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45
Các bộ phận chung của Ư(30) với Ư(45) là: 1; 3; 5; 15.
Vậy: ƯC(30, 45) = 1; 3; 5; 15
b) Ta có:
Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18
Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36
Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45
Các phần tử chung của cả ba tập Ư(18), Ư(36) và Ư(45) là: 1; 3 và 9.
Vậy: ƯC(18, 36, 45) = 1; 3; 9
✨ Ước chung bự nhất của a với b là số lớn nhất trong tập hợp những ước tầm thường của a cùng b.
✨ Ước chung lớn nhất của a cùng b được cam kết hiệu là:
ƯCLN(a, b)
Giải
a) Ta có:
Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Do đó:
ƯC(24, 30) = 1; 2; 3; 6
b) Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(24, 30) vừa kiếm được là số 6.
Vậy ƯCLN(24, 30) = 6.
✨ Cách tìm ƯCLN(a, b):
Tìm ƯC(a, b);Tìm số lớn nhất trong tập đúng theo ƯC(a, b). Đó đó là ƯCLN(a, b)Giải
Ta có:
Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18
Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Do đó:
ƯC(18, 30) = 1; 2; 3; 6
Số lớn nhất trong tập ƯC(18, 30) là 6.
Vậy ƯCLN(18, 30) = 6.
✨ ƯC(a, b) là 1 tập hợp, còn ƯCLN(a, b) là 1 trong con số.
✨ với mọi số tự nhiên a với b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1;
ƯCLN(a, b, 1) = 1
✨ trong các số đang cho, giả dụ số bé dại nhất là ước của các số còn sót lại thì ước chung béo nhất của những số sẽ cho đó là số bé dại nhất ấy.
Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b.
Tìm ƯỚC chung LỚN NHẤT bằng cách phân tích những số ra thừa số nguyên tố
Sau đây là một cách khác nhằm tìm ước chung phệ nhất, khôn cùng đắc dụng khi gặp mặt các số a cùng b quá to hoặc có không ít ước:
✨ ao ước tìm ước chung khủng nhất (ƯCLN) của nhì hay nhiều số to hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 2: chọn ra các thừa số nhân tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số vẫn chọn, mỗi thừa số rước với số nón nhỏ tốt nhất của nó. Tích chính là ƯCLN bắt buộc tìm.Giải
Bước 1: so sánh 45 và 150 ra thừa số nguyên tố.
45 = 32 . 5150 = 2 . 3 . 52Bước 2: lựa chọn ra những thừa số thành phần chung, kia là: 3 cùng 5.
Bước 3: Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. Số mũ bé dại nhất của 5 là 1.
Vậy: ƯCLN(45, 150) = 3 . 5 = 15
Giải
Bước 1: so với 56; 140 với 168 ra thừa số nguyên tố.
56 = 23 . 7140 = 22 . 5 . 7168 = 23 . 3 . 7Bước 2: lựa chọn ra những thừa số nguyên tố chung, kia là: 2 cùng 7.
Bước 3: Số mũ bé dại nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ dại nhất của 7 là 1.
Vậy: ƯCLN(56, 140, 168) = 22 . 7 = 28
✨ sau khi phân tích các số ra vượt số nguyên tố, nếu chúng không tất cả thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Giải
Phân tích 24 với 25 ra thừa số nguyên tố:
24 = 23 . 325 = 52Vậy 24 cùng 25 không có thừa số thành phần chung.
Do đó, ƯCLN(24, 25) = 1
Tìm ƯỚC CHUNG phụ thuộc ƯỚC chung LỚN NHẤT
Tất cả các ước thông thường (ƯC) của hai hay nhiều số phần đa là cầu của ƯCLN của những số đó. Vậy ta gồm cách search ƯC phụ thuộc vào ƯCLN như sau:
✨ hy vọng tìm ƯC của nhì hay các số lớn hơn 1, ta làm cho hai cách sau:
Bước 1: search ƯCLN của những số đó.Bước 2: search tập hợp các ước của ƯCLN đó. Đây cũng đó là tập hợp phải tìm.Giải
a) vì 72 ⋮ 24 cần ƯCLN(24, 72) = 24.
b) Ước chung của 24 với 72 là ước của ƯCLN(24, 72).
Vậy: ƯC(24, 72) = Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Giải
Ta có:
72 = 23 . 32180 = 22 . 32 . 5Do đó:
ƯCLN(72, 180) = 22 . 32 = 36
Vậy:
ƯC(72, 180) = Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36
Tóm lược bài xích học:
✨ Cách tìm ước chung ƯC(a, b):
Cách 1: tìm các thành phần chung của Ư(a) với Ư(b).Cách 2: Tìm các ước của ƯCLN(a, b).✨ Cách tìm ước chung lớn số 1 ƯCLN(a, b):
Cách 1: search số lớn số 1 trong tập phù hợp ước thông thường ƯC(a, b).Cách 2: đối chiếu a và b ra quá số nguyên tố.Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm:
a) ƯCLN(1, 49);
b) ƯCLN(15, 30);
c) ƯCLN(27, 35);
d) ƯCLN(84, 156).
Bài tập 2: Tìm:
a) ƯC(28, 42);
b) ƯC(180, 234).
Xem thêm: Trường Thpt Đồng Gia - Thpt Đồng Gia, Huyện Thanh Hà, Hải Dương
Trả lời Hủy
Email của các bạn sẽ không được hiển thị công khai. Những trường nên được khắc ghi *
Bình luận
Tên *
Email *
Trang web
lưu lại tên của tôi, email, và trang web trong trình xem xét này cho lần comment kế tiếp của tôi.